El fallecido Enzo Ferrari usaba con
frecuencia expresiones que ya son famosas entre los amantes de la competición
automovilística. Algunas de estas expresiones que vienen a ilustrar este
artículo podría ser aquella de “La potencia vende coches, el par gana carreras (Horsepower sells cars, torque wins races)”
o bien esta otra “La potencia es cómo de rápido llegas al muro. El par es lo lejos que mandas el muro“ (Horsepower
is how fast you hit the wall. Torque is how far you move that Wall)
Esta entrada complementa a otras ya realizadas en este mismo blog y que certificaron mucho éxito pero bastantes lectores me solicitaron aclarar algunos conceptos. Creo que ahora la trilogía queda completa:
¿QUÉ ES EL MOMENTO, PAR, TORQUE, O “FUERZA DE GIRO”?
La fuerza es al movimiento rectilíneo como el par lo es al movimiento giratorio. Si fuerza es lo que se necesita para arrastrar un bloque de piedra por el suelo, par sería lo que se necesita para mover una noria. Se debe entender la diferencia para entender el concepto: si en el primer caso sólo es necesaria la fuerza “del músculo”, en el segundo es muy importante la distancia a la que está aplicada respecto del eje de giro.
Momento de una fuerza: Se trata de una magnitud vectorial (obtenida como producto, vectorial, de la fuerza y el vector de posición del punto de aplicación de la fuerza). En el caso de un motor el valor del par dice con cuánta fuerza es capaz de hacer girar el motor o cuánta fuerza se puede sacar de ese giro.
En el caso del motor de explosión de un tractor los movimientos rectilíneos de los pistones, se transforman en el cigüeñal en un movimiento rotativo. Por lo tanto, el par será la fuerza efectiva del motor, es la eficiencia con la que se aprovecha la energía de la explosión de la mezcla aire combustible.
El par originado en el motor se transmite a la transmisión. El par motor es por tanto el resultado del producto de la fuerza tangencial por el radio del volante de inercia. Sus unidades, en el SI, son Newton * metro (Nm)
Trabajo = fuerza * distancia: El
Par se mide en N*m. El trabajo W también es el producto de una
Fuerza y una Distancia, pero se expresa en Julios (J) Pero Par y Trabajo en absoluto
son conceptos equiparables: el par es una magnitud vectorial, pero el trabajo,
energía, es escalar (para que una fuerza ejerza trabajo debe haber
desplazamiento en la dirección de la fuerza)
¿QUÉ ES LA POTENCIA?
La potencia mide la capacidad para
realizar un trabajo en un tiempo determinado.
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| Ferrari Pegaso, un buen homenaje |
Imagínese que tenemos que hacer el
siguiente trabajo: subir al pajar 10 sacos de paja.
Se puede optar por:
Se puede optar por:
- Subir los 10 sacos en 1 viaje (para ello se requiere mucha fuerza, pero quizá alguien pueda hacerlo)
- Subir 1 saco y hacer 10 viajes (se requiere mucha menos fuerza)
- En el caso de 1 viaje se tarda 1´
- En el caso de 10 viajes se tardaría 10´
En el caso de un motor el concepto es el
mismo: a mayor potencia desarrollada por un motor, menos tiempo se necesita
para realizar un trabajo determinado.
De Caballos y Watios: La
unidad de potencia (SI) es el vatio (W) y el múltiplo, más usado, el kilovatio
(1.000 W). En el mundo agrícola, y a pesar de no ser una unidad del SI,
está inculcado el caballo de vapor (CV) (735,45 W) (el caballo de vapor
“inglés”, es ligeramente diferente, HorsePower (HP) = 745 W)
Siguiendo con el ejemplo anterior, el de
subir los sacos de paja al pajar. Pero ahora suponemos que para subir los diez
sacos en un viaje se necesita 10´. Mientras que para hacerlo saco a saco se sigue
utilizando 1´por viaje.
El producto ahora es 10*1, lo
mismo que 1*10: Exactamente el mismo tiempo y mismo trabajo y que significa:
No importa cómo conseguir
la potencia, se puede conseguir vía fuerza o vía velocidad.
EN EL MOTOR, ¿QUÉ QUIERO, PAR O POTENCIA?
Al analizar el motor es habitual comprobar
cifras de par y potencia. Centrándonos en el motor (posteriormente lo haremos
en el tractor y la “cosa cambia”) cabe preguntarse si es mejor tener “mucho
par” o bien “mucha potencia”.
La realidad es que ambas magnitudes
están relacionadas por la ecuación P=M*ω siendo ω la velocidad
angular (en rad/s). A mayor velocidad de giro, revoluciones, mayor
potencia. Esta relación se mantiene hasta alcanzar el motor el máximo número de
revoluciones para el que se proyecta.
Imaginemos un motor que proporciona un
par de 1000 Nm a 2.000 rpm (209 rad/s) La potencia originada es: P=1000 x 209 =
209.000 W = 209 kW (280 CV)
La bicicleta: El ejemplo de la bicicleta es muy “visual”. Imaginemos que se quiere subir el Tourmalet.
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| Curvas de potencia y par (sin sobrepotencia) Tractor New Holland T7 |
Un ciclista “fuerte” podrá subir una
pendiente pronunciada dando pocas pedaladas, un ciclista menos “fuerte” obligatoriamente
tendrá que poner otra relación de transmisión para poder subir aunque sea dando
más pedaladas. Al final, también depende de preferencias, ciclistas que
prefieren dar muchas vueltas a los pedales con poco esfuerzo u otros que
prefieren menos ritmo con mucho “
avance” para cada pedalada.
avance” para cada pedalada.
El resultado puede ser el mismo. Se
puede subir la pendiente dando 30 o 45 pedaladas/min porque en la ecuación P
= M*ω La velocidad angular no es la misma, tampoco el par, pero el producto
es igual.
Par motor de 1000 Nm
Imaginemos un par motor de 1000 Nm; significa que hace una fuerza de 1000 N (unos 100 kg) con una palanca de 1 metro 100*1 = 100 kgm
Imaginemos un par motor de 1000 Nm; significa que hace una fuerza de 1000 N (unos 100 kg) con una palanca de 1 metro 100*1 = 100 kgm
Si deseamos hacer ese mismo par en una bicicleta y pensando que la
fuerza máxima que puede hacer un hombre son 10 kg habría que poner unas
bieletas de 10 m para igualar el producto: 10*10=100 kgm.
Si ahora se dispone de un motor de explosión con un cigüeñal de 20
cm de radio la fuerza se debe incrementar en esa proporción: 100/0,2 = 500 kg y
el producto es el mismo: 500*0,2 = 100 kgm
COMPARANDO CURVAS DE MOTOR
La presión media efectiva de los gases sobre la cabeza del
pistón es la que origina en realidad el par motor. La presión, a su vez, está
definida por la masa de la mezcla combustible aire que se expande. El control
sobre la masa mezclada que a la postre significa par, lo tiene el acelerador
puesto que es él quien regula la entrada de combustible.
La presión media efectiva de los gases sobre la cabeza del
pistón es la que origina en realidad el par motor. La presión, a su vez, está
definida por la masa de la mezcla combustible aire que se expande. El control
sobre la masa mezclada que a la postre significa par, lo tiene el acelerador
puesto que es él quien regula la entrada de combustible.
Lo habitual es que un agricultor hable de potencia “qué potencia
tiene este tractor”, o incluso alguno mirará el par “este tractor da 1000 Nm”. Pero
es conveniente afinar un poco más. Hay que dejar las cifras, y sobre todo “la
cifra” para juzgar de forma cualitativa y no tanto cuantitativa.
Procedamos a analizar la curva de la figura adjunta corresponde al tractor Case Puma 130, informe 3210, ensayo OCDE 2/2 644.
Procedamos a analizar la curva de la figura adjunta corresponde al tractor Case Puma 130, informe 3210, ensayo OCDE 2/2 644.
El eje horizontal representa las revoluciones
por minuto (rpm) del régimen de giro del motor; en el eje vertical derecho, se
representa el par (Torque en Nm) La curva de par motor empieza siendo
ascendente, llega hasta un máximo y a partir de ahí disminuye.
En la curva de par se observa un trecho muy
plano, entre 1000 y 1700 rpm. Un par horizontal implica una potencia en forma
de recta inclinada, es decir potencia creciente.
La potencia, eje vertical izquierdo crece con el régimen y llega a un máximo, luego se mantiene (meseta)
y posteriormente cae drásticamente.
Al sobrepasar el punto de par máximo se
nota una entrada brusca de potencia, un empujón más severo cuanto más agreste
sea el relieve de la curva de par. A partir del par máximo la curva de par
empieza a decaer, pero la de potencia sigue subiendo.
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| Curva potencia y par Case Puma 130 Ensayo 3210 |
En las zonas de la curva donde el motor
“gira redondo” es donde hay que trabajar. Es la zona de par máximo, en esa zona
se encuentra el punto de mínimo consumo.
En las proximidades del corte de
encendido, los valores de par se despeñan, y ni siquiera el incremento de las
revoluciones son capaces de compensar este producto, la curva de potencia
también cae. A partir de aquí es inútil querer apurar más el motor, pues cada
vez tendremos menos potencia y aumentamos muchísimo el riesgo de una rotura de
motor.
En el caso de un tractor agrícola las
curvas más interesantes son aquellas que presenta unas cifras de par alto y
plano. Se trata de un motor con el cual no será preciso utilizar continuamente
el cambio de marchas. La potencia llega de forma lineal, con pocas
brusquedades. Es el denominado "motor elástico"
Lo contrario al “motor elástico” será la
curva de un motor deportivo. Se trata de una curva que no se parece en nada a
la anterior. En este caso el cliente o usuario busca que su motor de lo mejor
de sí en un margen estrecho de revoluciones. En esta curva el par máximo está
en la “cima de una montaña” y si es posible a muy altas revoluciones pues justo
en ese intervalo dará una enorme potencia máxima. Es un motor "poco
elástico", que obligará al piloto a estar siempre en esa franja de
revoluciones.
En las curvas: La curva de potencia indica cuanta potencia se entrega, la de
par indica cómo se entrega.
Conviene aclarar al lector que cuando se
ensaya un motor en un banco lo que se obtiene es la curva de par, la de
potencia se calcula (producto del par por las revoluciones)
La realidad es que mirar la curva de par
o de potencia es “casi lo mismo” pues se aprecian los mismos “picos-valles” que
en la de par, pero al estar multiplicado por la velocidad se suavizan, se
“disimulan”, es una curva, la de potencia, que “engaña más” o que cuesta más
interpretar.
El lector debe entender la importancia de estos conceptos, que,
además, al añadir que el máximo aprovechamiento del
combustible (consumo específico), se consigue alrededor del régimen de par
máximo, se cerciorará de la importancia de los mismos para conseguir una
conducción eficiente en el uso del tractor agrícola.
Diferentes tipos de motores: Es considerable e interesante, observar curvas de otros “tipos”
de motores. Por ejemplo, en los motores de vapor el par es máximo casi desde el
inicio del movimiento (ocurre igual en los eléctricos) En los motores de
combustión no ocurre así por la corta duración de la combustión.
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| Curvas de potencia y par (con sobrepotencia) Tractor New Holland T7 |
EN EL TRACTOR
Líneas arriba se analizaban las curvas
de par y de potencia obtenida por un motor. Pero ahora es el momento de
comprobar que ocurre con esas magnitudes en el tractor y es que en el conjunto
del tractor los conceptos varían.
La potencia se conserva, es la misma a
la salida del cigüeñal que la medida en los palieres; siempre es la misma (o casi,
porque puede haber, de hecho hay, pequeñas pérdidas por rozamiento), en la
cifra de par ocurre todo lo contrario, la cifra es función de donde se mida.
Cada vez que se enfrentan dos engranajes de tamaño diferente la cifra de par es
diferente.
La potencia en un tractor es constante: Algo varía, pero solo por pérdidas por rozamiento. Si un motor
saca en el volante de inercia 100 CV, puede ser que la potencia medida en el
eje de la PTO (TDF) baje un 5% pero nada más.
Par en las ruedas, no en el motor: Se podría llegar a afirmar que lo que
importa en realidad es el par en las ruedas y no en el volante de inercia.
Según esta afirmación tan rigurosa podríamos llegar a pensar en el caso extremo
por el cual un tractor podría tener el motor de un ciclomotor de 125 cc ¿se
podría? Pues teóricamente sí porque la resistencia, por
ejemplo, al trabajo con un arado, no la vence el par motor, si no el par en las
ruedas. El problema es que habría que ir multiplicando el "pequeñísimo par
motor" que llega desde el motorcito del ciclomotor hasta llegar al
necesario en las ruedas. Esto significa que necesitaríamos un desarrollo
brutalmente corto, es decir, una caja de cambios enorme. Además, entra otro
factor a considerar, el tiempo.
Los trabajos se necesitan hacer en un tiempo determinado y claro
con el tractor con motor de ciclomotor nos iríamos a tiempos excesivos: la
potencia P= W/t (potencia es la capacidad de realizar un trabajo en un
tiempo)
Diseño, lo que importa es el
par: Cuando un ingeniero diseña un eje, un
engranaje, en definitiva un tractor, en lo que siempre piensa es en “el par”.
Importa poco la potencia, lo que duele es
el par.
Un eje se diseña para transmitir un par requerido, para que no se
supere el esfuerzo de torsión máximo admisible (por supuesto con un factor de seguridad
que a la postre, solo es un factor de ignorancia).
TRACTOR vs AUTOMOVIL
Llegado este momento creo que puede ser muy
interesante comparar dos productos tan diferentes como un tractor y un
automóvil. Vamos a elegir dos modelos de ambos mundos en el top de gama. En
concreto he elegido un Porsche 911 Carrera 4 y un Valtra T234 Versu
Las diferencias son notables. Un motor de un
tractor es un motor “elástico” (buenos valores de par desde bajas vueltas) y de
par elevado. En un coche de respuesta deportiva, no se busca par a bajas
vueltas, no es importante.
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| Comparativa Valtra T234 & Porsche 911 Carrera |
Otro ejemplo que particularmente me gusta
mucho y que lo creo interesante para el lector es la enorme diferencia en
curvas de motores diferentes (combustión, eléctrico, turbina) En este caso, se
trata de la enorme diferencia de diseño entre dos “monstruos” que son dos
máquinas de guerra, tanques blindados del ejército. Por una parte, el M1 Abrams
del ejército de los EEUU, por otra el Leopard de diseño europeo y quizá el
mejor carro de combate del mundo.
M1 Abrams: Los norteamericanos han optado para mover su
monstruo de 60 toneladas a través de potencia, mucha potencia… ¿y qué han
hecho? Coger una turbina de gas, capaz de quemar cualquier combustible, no
importa ni el tipo ni la calidad (cualidad muy interesante en batalla). Las
turbinas apenas tienen par motor, lo que ofrecen son velocidades de giro muy
elevadas con lo cual el producto P=M*ω es también muy elevado. La turbina
del M1 Abrams gira siempre a 22500 rpm, el par, pequeño, solo 500 Nm, pero con
eso llegan a sus 1600 CV.
Leopard: Los europeos han ido “a lo de siempre” a un
motor seguro, sin aspavientos, sólido, con mucho par y sobre todo con control
del acelerador. El Leopard incorpora un turbodiésel de 12 cilindros con… ¡48
litros! y una potencia de ¡1500 CV! (4500 Nm de par máximo)
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| Motores del M1 Abrams y Leopard 2 |
Y EL PAR SIGUE Y SIGUE SUBIENDO
Así es, en la cadena cinemática del tractor
el par sigue y sigue subiendo, cada vez que se hace una reducción en la
transmisión el par aumenta. Aumenta en la caja de cambios y lo hace en base a
la relación de transmisión (ic) que se elija de las numerosas que
existe en una caja de un tractor (combinación de la caja de velocidades con la
caja de gamas o grupos). También lo hace con la relación de transmisión que
exista en el grupo cónico-diferencial (id). Por último, con la
relación de transmisión que exista en las reducciones finales, normalmente de
tipo epicíclico (ir)
La relación total de transmisión (it) en un
tractor es el producto de todas las relaciones de transmisión que hay hasta
llegar a los palieres.
En un tractor es normal encontrar relaciones
de transmisión it desde 15 a 3000. Esto significa que para un
tractor con unas ruedas de 38´´ (radio sobre 0,8 m) se puede
avanzar, a régimen nominal (2100 rpm), entre 0,2 a 40 km/h:
- Vr = (2100/3000) = 0,7 revoluciones; vruedas = 0,21 km/h
- Vr = (2100/15) = 140 revoluciones; vruedas = 42,2 km/h
Pero veamos la "locura" del par. Un motor con un par “comedido”, 350 Nm, se transforma según va pasando caja de velocidades, reducciones diferencial, reducciones finales... que, puede llegar al palier con una relación de transmisión de 3000. El par ha ido cambiando cada vez que hemos enfrentado 2 engranajes. Al final, con esa it
= 3000 el par es de:
350*3000=1.000.000 Nm
Y aún no hemos acabado. Son las ruedas las que se encargan de
reconvertir esa energía de giro del palier en fuerza lineal que empuja al
tractor a través del “pequeño” contacto rueda-suelo.
La fuerza tangencial que llega al suelo, se vuelve a
multiplicar considerando la “palanca” del radio de rueda (suponemos 0,8 m para
una rueda habitual de 38´´); es decir:
¡130.000 kgf = 1.300.000 N!
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| Reducciones en cubo de rueda para reducir el par en palieres |
En conclusión
La moraleja de todo lo anterior es que el motor ofrece un par
al eje del cigüeñal; que el producto de ese par por las revoluciones determina
la potencia; qué mientras la potencia no varía a lo largo de la cadena
cinemática, el par lo hace continuamente, vamos que el par puede presumir de lo
que quiera menos de constancia.
De ahí que en lo que más trabajan los ingenieros de motores
para tractor es en mejorar la curva de par, en conseguir rellenar “los huecos”
y que sea lo más plana posible. ¿Cómo? pues con procedimientos como la admisión
y la distribución variable, el alzado variable de válvulas, la inyección
directa, la sobrealimentación también variable…
Quédate con la idea: lo más importante no son las cifras ni
de par ni de potencia, sino la forma de la curva de par. Y que en realidad
potencia y par son "dos caras de la misma moneda
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