- límite de tracción
- par y régimen de giro
ANTECEDENTES
El tractor es una
máquina diseñada para transmitir la potencia que llega desde el motor, en forma
de pares (momentos) y revoluciones (giros) hasta las ruedas o ejes, a través de
una cadena cinemática convenientemente diseñada y dimensionada.
En un vehículo, y el
tractor no deja de serlo, la transmisión del movimiento se realiza modificando
a la vez dos factores íntimamente relacionados: momento y la velocidad de
rotación ambos generados en el motor por el movimiento alternativo de los
pistones y la transformación, por medio del cigüeñal, en movimiento de giro.
El presente artículo
pretende hacer una revisión pedagógica y amena, pero sin perder el rigor de
cálculo, de lo que es una transmisión mecánica convencional en un tractor
diseñado en 1987-89. Un tractor que si bien hoy ya no está en el mercado, si
que se encuentra aún trabajando de forma satisfactoria en los campos españoles.
Se analizará los parámetros de cálculo, el programa de software empleado y los
datos más característicos de la transmisión del Ebro 8135.
Una transmisión se
conforma con ejes y engranajes que consiguen transmitir ese giro hasta las
ruedas. Una caja de cambios consigue además que el vehículo disponga de
diferentes relaciones de vueltas entre el motor y las ruedas.
El tractor no es un automóvil: El tractor
contempla unas peculiaridades que requieren atención a la hora de definir y
dimensionar los elementos de transmisión: condiciones externas muy diversas; transferencia
de carga a las ruedas muy variadas; terrenos muy variados; formas de trabajo…
Imagínese un tractor
sin transmisión, significaría que las vueltas que salen del motor llegan a los
palieres y esto se traduce en que un motor que gire, por ejemplo, a 2000 rpm, y
con una rueda de 38´´, sobre 0,8 m de radio, estaría rodando a ¡600 km/h!
Relación de
transmisión (it): La
relación de transmisión total de un vehículo, es el cociente entre la velocidad
del giro del cigüeñal y el palier. La realidad, es que esta relación de
transmisión total, se configura mediante una combinación de relaciones de
transmisión particulares: cada vez que dos engranajes se enfrentan existe una
relación de transmisión entre ellos.
Si nuestro tractor dispone, por ejemplo, de una it= 100 significa que cuando el motor da 100 vueltas las ruedas dan 1; o que una it= 3000 significa que la rueda gira 3000 veces más lenta que el motor o lo que es lo mismo, si el motor está girando a 2000 revoluciones, la rueda gira a menos de 0,7 vueltas y eso significaría, para nuestro tractor con neumáticos de 0,8 m de radio de rodadura, su velocidad de avance es de 0,2 km/h
PREPARANDO LOS DATOS PARA EL CÁLCULO
Para el cálculo de los componentes que intervienen en esa transmisión se necesita conocer los esfuerzos que tendrá a lo largo de su vida de trabajo cada uno de esos componentes.
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| Las series 6000, 8000 y H; portadoras de la misma transmisión |
¿De dónde provienen los esfuerzos que aguantarán los engranajes?: No es sencilla esta pregunta. Muchos dirán que provienen del propio motor; otros en cambio podrán decir que provienen de la resistencia al avance que se provoca en el contacto rueda-suelo.
En realidad ambas
“teorías” son ciertas, y lo que hay que determinar cuál es la que más
condiciona el cálculo para definir las resistencias mecánicas de los elementos
que integran la transmisión, engranajes, ejes, rodamientos, ruedas, embragues
etc.
Ambos esfuerzos, los provenientes desde el motor y desde la resistencia al avance, son antagónicos.
CRITERIOS DE
CÁLCULO: MOTOR
Motor
La serie 8000 si equipaba el mismo motor que
los anteriores 6000, aunque si es cierto que se cambiaba la designación, siendo
el motor de la serie 8000 un “Ebro”, mientras que el de la 6000 era un
“Perkins”, pero eso solo fue por causas “administrativas”, en concreto por
finalización del acuerdo de colaboración entre Nissan Motor Ibérica con
Perkins. En cualquier caso un motor de probada reputación.
En cambio, la serie H, la última serie de
Ebro, sí que saldría con un motor nuevo, de marca Nissan, y que posteriormente
motorizaría también a la última serie fabricada por Ebro-Kubota, la K1, que ya
salió al mercado con marca Kubota (tabla 1)
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| Tabla 1.- Principales especificaciones últimas series "pesadas" de Ebro |
Motor Nissan B6.60: Equipó a los últimos Ebro, los H con dos objetivos: sustituir a los
Perkins y probar el nuevo motor para el nuevo proyecto de Ebro-Kubota, el K1.
El B6.60 cubicaba 5982 cm3 y tenía también
versiones en atmosférico y con turboalimentación (B6.60 S y B6.60 T)
A pesar de la diferente entrega de par de estos
motores (hasta 502 Nm), la transmisión de los Ebro H no se modificó pues se
seguía dentro de los márgenes de seguridad de la transmisión.
En el presente artículo se usan
el motor Perkins para los cálculos. En concreto el motor más potente de la
gama, el Perkins T6.354-3, en su versión agrícola
Las cifras más significativas de las curvas del T 6.354-3 (Figura 1):
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| Fig. 1.- Curvas motor Perkins T6354-3 |
- Par máximo: 45,5 mkg (446 Nm) a régimen de 1600 rev-1
- Par a potencia Max.: 38,4 mkg (376,6 Nm) a régimen de 2600 rev-1
- Reserva de par: 18,4 %
- Potencia
Max.: 139.5 CV a régimen de 2600 rev-1
- Par
“regulado”: 42 mkg (411,6 Nm) a régimen de 2250 rev-1
Nota: Se denomina régimen regulado a un concepto que, aunque no aparece
en la bibliografía, si era utilizado en la ingeniería de Ebro-Kubota. Se
refiere a la velocidad de giro del motor considerada propicia para realizar un
trabajo de arado. El régimen regulado en el T6.354 era de 2.250 rev/min que son
650 rev/min por encima del régimen de par máximo, un 40 %, y que se considera
el ideal para permitir al tractor recuperarse si se encuentra un obstáculo o
enganchón mientras pasa un arado.
¿Par o
Potencia?
En realidad, par y potencia están relacionados íntimamente:
la potencia solamente es el producto de
par por velocidad de giro.
Obsérvese, gráfica figura
1, como la curva del par motor tiene una pendiente positiva en el tramo de
1000 a 1600 rev/min. Alcanzado el par máximo, se inicia una línea descendente
hasta las 2600 rev/min (establecido por el fabricante como régimen nominal)
En cambio, la gráfica que marca la evolución de la
potencia, inicia su línea ascendente desde el régimen de ralentí hasta alcanzar
el máximo en el régimen nominal.
Es importante hacer notar la gran diferencia de las
curvas de los motores que equipaban los tractores “antiguos” a los actuales. La
razón no está tanto en ninguna evolución del motor, sino más bien a la
evolución en la forma de homologar la potencia del tractor.
Reserva de par: Se
trata de una cifra que indica la diferencia entre el par máximo y el nominal,
expresada en porcentaje de este último. En la curva del Perkins T6354-3 el par
máximo es de 446 Nm (obtenido a 1600 r/min) y el par a régimen nominal es de
376,6 Nm (2600 r/min):
Puede parecer una cifra baja considerando los cánones
actuales pero que se debe interpretar en la forma de las curvas y que, a su
vez, se debe a la forma que en la época del diseño del 8135 se homologaba la
potencia del tractor.
Intervalo de utilización: Se trata de otro concepto importante para valorar un
motor. Se define como la variación del régimen correspondiente a la reserva de
par, es decir la diferencia entre la velocidad nominal del motor y la del par
máximo.
En el ejemplo del T6354-3 sería 2600 – 1600 = 1000 r/min
que es un intervalo enorme, mucho más grande que en los motores actuales que
anda sobre las 500 r/min
Curva de consumo específico: la 3ª curva que se observa en la figura 1 se mide en g/kWh es decir gramos de combustible consumidos por kilovatio y hora. Esta curva no influye para nada en los cálculos que se hacen en este artículo.
El esquema de la transmisión de la serie pesada 8000 es
el que representa la figura 2.
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| Figura 2.- Esquema transmisión gama pesada serie Ebro 8000 |
En las carcasas de fundición se dispone de un tabique
divisorio que además de fortalecer el conjunto para aguantar mejor los enormes
esfuerzos de torsión y flexión que se producen, se utiliza para soporte de los
ejes en rodamientos.
Pasando el tabique encontramos la denominada caja de
gamas, con 3+1 gama (Media; Rampante; Transporte y Marcha Atrás) La “caja” de
gamas está parcialmente sincronizada pues se disponía de un sincronizador para
el cambio entre gama media y retroceso para facilitar los trabajos con pala
cargadora en los frecuentes movimientos adelante-atrás, es decir, es el “humilde
inversor” (mecánico) que disponía estos tractores.
Esta parte de la transmisión se gobierna por otra palanca
lateral, situada al lado de la anterior, y que es la palanca de gamas, con 4
posiciones (Transporte, Media, Superlentas y Marcha Atrás)
Además, se podía optar por dos opciones de caja, una rápida (35 km/h de velocidad máxima) u otra lenta (25 km/h de velocidad máxima) Para ilustrar el artículo hemos elegido la opción “rápida” (Tabla 2)
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| Tabla 2.- Número de dientes, relaciones de transmisión y velocidades de avance en serie pesada Ebro 8000 (caja rápida) |
Así que en conjunto el tractor incorpora una caja de 4
velocidades y 3+1 gamas, es decir, un total de 12+4 velocidades.
El escalonamiento entre velocidades se realizó según una
progresión geométrica de razón 1,4
CONDICIONES DE TRABAJO DE LA TRANSMISIÓN
Para la industrialización se debe controlar al máximo los
costes de inversión, y más incluso en industrias con “tiradas” tan cortas para
la amortización como lo es la industria de tractores agrícolas.
Es imperativo, para la viabilidad económica del proyecto,
definir aquellas labores que requieren grandes inversiones. Una de esas
inversiones es la que va paralela a la fabricación de os ejes estriados, debido
a las grandes inversiones que se requieren en brochas y herramientas que
garanticen una fabricación resistente y fiable. Además, en nuestro objetivo, en
el paso de la serie 6000 a 8000 y H y posterior K1, se quería garantizar la
intercambiabilidad de algunos componentes para productos de la misma empresa.
Un marchamo de calidad en la transmisión del Ebro 8000
era la fabricación de los componentes por procesos de forja. La forja implica
que los valores de resistencia de los componentes así fabricados, aumenta
debido a que el proceso implica la compresión de fibras a la par que produce
una orientación de las mismas que hará más sencillo y eficiente el proceso de
mecanizado.
Para el cálculo de los engranajes se desarrolló un
programa de cálculo muy elaborado y fiable, aplicable por cada pareja de engranajes
conducido-conductor.
El programa fue desarrollado en lenguaje Fortran, un
lenguaje de programación que a día de hoy podría ser considerado como con “arcaico”,
y que sin embargo sigue siendo una fantástica herramienta de programación para
trabajos numéricos y científicos. El lenguaje Fortran sigue, aún hoy, siendo un
lenguaje líder para trabajar con matrices y cálculo numérico, por lo que sigue
siendo muy útil en los campus universitarios entre investigadores.
Algunas entradas solicitadas por el programa son:
- Par (mkg): A determinar según límite de tracción
- Régimen de revoluciones: A determinar según límite de tracción
- Esfuerzo de tensión: Tipo Pulsante
- Materiales de engranajes (aceros de cementación y temple):
- Tensiones a Flexión: 60 kg/mm2
- Vida en ciclos: Parámetro definido en el programa. Se indicó 10000000 ya que por encima de este número de ciclos se considera vida infinita, es decir, no hay fatiga en los materiales
- Presión superficial: 150 kg/mm2
- Vida en ciclos: 10.000.000
Datos, datos y más datos: Entenderá el lector
que hay más parámetros que se introducen al programa, algunos son los
denominados “pendiente de vida” y “factor de choque”. Pero describirlos es
ajeno a un artículo de divulgación. Entiéndase, por ejemplo, que el factor de
choque es un parámetro que se define para representa como se aplica el esfuerzo
en el área de contacto de los dientes de los engranajes conducido y conductor.
También se incluyen datos de la resistencia a la tracción, límite de
elasticidad, alargamiento de rotura, dureza del núcleo de los engranajes, y
tanto en el estado de recocido como en el estado de cementado, de temple y de
revenido; así como otros datos como es el espesor de la capa de cementación.
DATOS GEOMÉTRICOS PARA CÁLCULOS
En la tabla 3 se aportan los datos geométricos con los que se diseñaron y fabricaron los componentes la transmisión y que son:
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| Tabla 3.- Datos geométricos utilizados en el diseño de engranajes |
- Número de dientes de los engranajes (conducido y conductor): El diente de un engranaje es el que soporta el esfuerzo de la transmisión de potencia con su homólogo. El perfil del diente se diseña según la curva evolvente de círculo. En el caso de la caja en cuestión son dientes helicoidales, salvo la gama rampante que se talló con tallado de diente recto
- Módulo de los engranajes: El módulo de un engranaje se define como una relación. En concreto es la relación entre el diámetro primitivo (mm) y el número de dientes. Toda la transmisión, excepto la gama rampante, se conformó por engranajes de módulo 4 (la gama rampante fue conformada por engranajes de módulo 3)
- Ángulo de presión (α): Se denomina así al ángulo formado por la línea de acción con la tangente a la circunferencia de paso. En nuestro caso 20º
- Ángulo de hélice (β): En un engranaje helicoidal, la hélice es el avance de una vuelta completa del diámetro primitivo. El ángulo β de dos engranajes helicoidales enfrentados debe ser igual, pero de orientación contraria. Ángulos β entre 15 y 25 º son los normales para velocidad de giro normal
- Distancia entre centros: es
la distancia que hay entre los centros de las circunferencias de los engranajes.
En la caja considerada la distancia entre centros es de 125 mm
- x1-x2: Son coeficientes correctores de tallado para cada pareja; en realidad se trata de una corrección en el desplazamiento de perfil evolvente para conseguir mantener la distancia entre centros de 125 mm. Esto se hace en todas las cajas que tienen varias parejas de engranajes enfrentadas pero una única distancia entre centros. La herramienta de tallado que por generación da los datos geométricos de engrane (evolvente de círculo) se desplaza radialmente un factor x1 (conductor) y x2 (conducido) para generar unos diámetros primitivos corregidos pero que mantienen el paso circular y la distancia entre centros
- b1-b2: dato muy importante que denota la superficie de contacto entre dientes, conducido-conductor, para el cálculo de reparto de cargas
Continuará…
En la siguiente entrega, se desarrollan los criterios que proporcionan los datos de entrada al software de cálculo y se obtendrá la salida del programa: vida estimada en horas y ciclos de trabajo, tensiones en los dientes…
