POTENCIA Y PAR EN UN MOTOR, EL VEREDICTO

PAR Y POTENCIA

El fallecido Enzo Ferrari usaba con frecuencia expresiones que ya son famosas entre los amantes de la competición automovilística. Algunas de estas expresiones que vienen a ilustrar este artículo podría ser aquella de “La potencia vende coches, el par gana carreras (Horsepower sells cars, torque wins races)” o bien esta otra “La potencia es cómo de rápido llegas al muro. El par es lo lejos que mandas el muro“ (Horsepower is how fast you hit the wall. Torque is how far you move that Wall)

Esta entrada complementa a otras ya realizadas en este mismo blog y que certificaron mucho éxito pero bastantes lectores me solicitaron aclarar algunos conceptos. Creo que ahora la trilogía queda completa:

• Potencia y par ¿qué son y para qué sirven? Parte I
• Potencia y par ¿qué son y para qué sirven? Parte II

¿QUÉ ES EL MOMENTO, PAR, TORQUE, O “FUERZA DE GIRO”?
La fuerza es al movimiento rectilíneo como el par lo es al movimiento giratorio. Si fuerza es lo que se necesita para arrastrar un bloque de piedra por el suelo, par sería lo que se necesita para mover una noria. Se debe entender la diferencia para entender el concepto: si en el primer caso sólo es necesaria la fuerza “del músculo”, en el segundo es muy importante la distancia a la que está aplicada respecto del eje de giro.
Momento de una fuerza: Se trata de una magnitud vectorial (obtenida como producto, vectorial, de la fuerza y el vector de posición del punto de aplicación de la fuerza). En el caso de un motor el valor del par dice con cuánta fuerza es capaz de hacer girar el motor o cuánta fuerza se puede sacar de ese giro.
En el caso del motor de explosión de un tractor los movimientos rectilíneos de los pistones, se transforman en el cigüeñal en un movimiento rotativo. Por lo tanto, el par será la fuerza efectiva del motor, es la eficiencia con la que se aprovecha la energía de la explosión de la mezcla aire combustible.
El par originado en el motor se transmite a la transmisión. El par motor es por tanto el resultado del producto de la fuerza tangencial por el radio del volante de inercia. Sus unidades, en el SI, son Newton * metro (Nm)

Trabajo = fuerza * distancia: El Par se mide en N*m. El trabajo W también es el producto de una Fuerza y una Distancia, pero se expresa en Julios (J) Pero Par y Trabajo en absoluto son conceptos equiparables: el par es una magnitud vectorial, pero el trabajo, energía, es escalar (para que una fuerza ejerza trabajo debe haber desplazamiento en la dirección de la fuerza)

¿QUÉ ES LA POTENCIA?

La potencia mide la capacidad para realizar un trabajo en un tiempo determinado.

Ferrari Pegaso, un buen homenaje

Imagínese que tenemos que hacer el siguiente trabajo: subir al pajar 10 sacos de paja.
Se puede optar por:

• Subir los 10 sacos en 1 viaje (para ello se requiere mucha fuerza, pero quizá alguien pueda hacerlo)
• Subir 1 saco y hacer 10 viajes (se requiere mucha menos fuerza)

Imaginemos también que se emplea el mismo tiempo en todos los viajes, 1 minuto/viaje

• En el caso de 1 viaje se tarda 1´
• En el caso de 10 viajes se tardaría 10´

Resultado: el trabajo realizado es el mismo, el tiempo empleado ha sido diferente.

En el caso de un motor el concepto es el mismo: a mayor potencia desarrollada por un motor, menos tiempo se necesita para realizar un trabajo determinado.

De Caballos y Watios: La unidad de potencia (SI) es el vatio (W) y el múltiplo, más usado, el kilovatio (1.000 W). En el mundo agrícola, y a pesar de no ser una unidad del SI, está inculcado el caballo de vapor (CV) (735,45 W) (el caballo de vapor “inglés”, es ligeramente diferente, HorsePower (HP) = 745 W)

Siguiendo con el ejemplo anterior, el de subir los sacos de paja al pajar. Pero ahora suponemos que para subir los diez sacos en un viaje se necesita 10´. Mientras que para hacerlo saco a saco se sigue utilizando 1´por viaje.

El producto ahora es 10*1, lo mismo que 1*10: Exactamente el mismo tiempo y mismo trabajo y que significa:

No importa cómo conseguir la potencia, se puede conseguir vía fuerza o vía velocidad.

EN EL MOTOR, ¿QUÉ QUIERO, PAR O POTENCIA?

Al analizar el motor es habitual comprobar cifras de par y potencia. Centrándonos en el motor (posteriormente lo haremos en el tractor y la “cosa cambia”) cabe preguntarse si es mejor tener “mucho par” o bien “mucha potencia”.

La realidad es que ambas magnitudes están relacionadas por la ecuación P=M*ω siendo ω la velocidad angular (en rad/s). A mayor velocidad de giro, revoluciones, mayor potencia. Esta relación se mantiene hasta alcanzar el motor el máximo número de revoluciones para el que se proyecta.

Imaginemos un motor que proporciona un par de 1000 Nm a 2.000 rpm (209 rad/s) La potencia originada es: P=1000 x 209 = 209.000 W = 209 kW (280 CV)

La bicicleta: El ejemplo de la bicicleta es muy “visual”. Imaginemos que se quiere subir el Tourmalet.

Curvas de potencia y par (sin sobrepotencia)
Tractor New Holland T7

Un ciclista “fuerte” podrá subir una pendiente pronunciada dando pocas pedaladas, un ciclista menos “fuerte” obligatoriamente tendrá que poner otra relación de transmisión para poder subir aunque sea dando más pedaladas. Al final, también depende de preferencias, ciclistas que prefieren dar muchas vueltas a los pedales con poco esfuerzo u otros que prefieren menos ritmo con mucho “
avance” para cada pedalada.

El resultado puede ser el mismo. Se puede subir la pendiente dando 30 o 45 pedaladas/min porque en la ecuación P = M*ω La velocidad angular no es la misma, tampoco el par, pero el producto es igual.

Par motor de 1000 Nm
Imaginemos un par motor de 1000 Nm; significa que hace una fuerza de 1000 N (unos 100 kg) con una palanca de 1 metro 100*1 = 100 kgm

Si deseamos hacer ese mismo par en una bicicleta y pensando que la fuerza máxima que puede hacer un hombre son 10 kg habría que poner unas bieletas de 10 m para igualar el producto: 10*10=100 kgm.

Si ahora se dispone de un motor de explosión con un cigüeñal de 20 cm de radio la fuerza se debe incrementar en esa proporción: 100/0,2 = 500 kg y el producto es el mismo: 500*0,2 = 100 kgm

COMPARANDO CURVAS DE MOTOR
La presión media efectiva de los gases sobre la cabeza del pistón es la que origina en realidad el par motor. La presión, a su vez, está definida por la masa de la mezcla combustible aire que se expande. El control sobre la masa mezclada que a la postre significa par, lo tiene el acelerador puesto que es él quien regula la entrada de combustible.

Lo habitual es que un agricultor hable de potencia “qué potencia tiene este tractor”, o incluso alguno mirará el par “este tractor da 1000 Nm”. Pero es conveniente afinar un poco más. Hay que dejar las cifras, y sobre todo “la cifra” para juzgar de forma cualitativa y no tanto cuantitativa.
Procedamos a analizar la curva de la figura adjunta corresponde al tractor Case Puma 130, informe 3210, ensayo OCDE 2/2 644.

El eje horizontal representa las revoluciones por minuto (rpm) del régimen de giro del motor; en el eje vertical derecho, se representa el par (Torque en Nm) La curva de par motor empieza siendo ascendente, llega hasta un máximo y a partir de ahí disminuye.

En la curva de par se observa un trecho muy plano, entre 1000 y 1700 rpm. Un par horizontal implica una potencia en forma de recta inclinada, es decir potencia creciente.

La potencia, eje vertical izquierdo crece con el régimen y llega a un máximo, luego se mantiene (meseta) y posteriormente cae drásticamente.

Al sobrepasar el punto de par máximo se nota una entrada brusca de potencia, un empujón más severo cuanto más agreste sea el relieve de la curva de par. A partir del par máximo la curva de par empieza a decaer, pero la de potencia sigue subiendo.

Curva potencia y par
Case Puma 130 Ensayo 3210

En las zonas de la curva donde el motor “gira redondo” es donde hay que trabajar. Es la zona de par máximo, en esa zona se encuentra el punto de mínimo consumo.

En las proximidades del corte de encendido, los valores de par se despeñan, y ni siquiera el incremento de las revoluciones son capaces de compensar este producto, la curva de potencia también cae. A partir de aquí es inútil querer apurar más el motor, pues cada vez tendremos menos potencia y aumentamos muchísimo el riesgo de una rotura de motor.

En el caso de un tractor agrícola las curvas más interesantes son aquellas que presenta unas cifras de par alto y plano. Se trata de un motor con el cual no será preciso utilizar continuamente el cambio de marchas. La potencia llega de forma lineal, con pocas brusquedades. Es el denominado "motor elástico"

Lo contrario al “motor elástico” será la curva de un motor deportivo. Se trata de una curva que no se parece en nada a la anterior. En este caso el cliente o usuario busca que su motor de lo mejor de sí en un margen estrecho de revoluciones. En esta curva el par máximo está en la “cima de una montaña” y si es posible a muy altas revoluciones pues justo en ese intervalo dará una enorme potencia máxima. Es un motor "poco elástico", que obligará al piloto a estar siempre en esa franja de revoluciones.

En las curvas: La curva de potencia indica cuanta potencia se entrega, la de par indica cómo se entrega.

Conviene aclarar al lector que cuando se ensaya un motor en un banco lo que se obtiene es la curva de par, la de potencia se calcula (producto del par por las revoluciones)

La realidad es que mirar la curva de par o de potencia es “casi lo mismo” pues se aprecian los mismos “picos-valles” que en la de par, pero al estar multiplicado por la velocidad se suavizan, se “disimulan”, es una curva, la de potencia, que “engaña más” o que cuesta más interpretar.

El lector debe entender la importancia de estos conceptos, que, además, al añadir que el máximo aprovechamiento del combustible (consumo específico), se consigue alrededor del régimen de par máximo, se cerciorará de la importancia de los mismos para conseguir una conducción eficiente en el uso del tractor agrícola.

Diferentes tipos de motores: Es considerable e interesante, observar curvas de otros “tipos” de motores. Por ejemplo, en los motores de vapor el par es máximo casi desde el inicio del movimiento (ocurre igual en los eléctricos) En los motores de combustión no ocurre así por la corta duración de la combustión.

 

Curvas de potencia y par (con sobrepotencia)
Tractor New Holland T7

EN EL TRACTOR

Líneas arriba se analizaban las curvas de par y de potencia obtenida por un motor. Pero ahora es el momento de comprobar que ocurre con esas magnitudes en el tractor y es que en el conjunto del tractor los conceptos varían.

La potencia se conserva, es la misma a la salida del cigüeñal que la medida en los palieres; siempre es la misma (o casi, porque puede haber, de hecho hay, pequeñas pérdidas por rozamiento), en la cifra de par ocurre todo lo contrario, la cifra es función de donde se mida. Cada vez que se enfrentan dos engranajes de tamaño diferente la cifra de par es diferente.

La potencia en un tractor es constante: Algo varía, pero solo por pérdidas por rozamiento. Si un motor saca en el volante de inercia 100 CV, puede ser que la potencia medida en el eje de la PTO (TDF) baje un 5% pero nada más.

Par en las ruedas, no en el motor: Se podría llegar a afirmar que lo que importa en realidad es el par en las ruedas y no en el volante de inercia. Según esta afirmación tan rigurosa podríamos llegar a pensar en el caso extremo por el cual un tractor podría tener el motor de un ciclomotor de 125 cc ¿se podría? Pues teóricamente sí porque la resistencia, por ejemplo, al trabajo con un arado, no la vence el par motor, si no el par en las ruedas. El problema es que habría que ir multiplicando el "pequeñísimo par motor" que llega desde el motorcito del ciclomotor hasta llegar al necesario en las ruedas. Esto significa que necesitaríamos un desarrollo brutalmente corto, es decir, una caja de cambios enorme. Además, entra otro factor a considerar, el tiempo.

Los trabajos se necesitan hacer en un tiempo determinado y claro con el tractor con motor de ciclomotor nos iríamos a tiempos excesivos: la potencia P= W/t (potencia es la capacidad de realizar un trabajo en un tiempo)

Diseño,  lo que importa es el par: Cuando un ingeniero diseña un eje, un engranaje, en definitiva un tractor, en lo que siempre piensa es en “el par”.

Importa poco la potencia, lo que duele es el par.

Un eje se diseña para transmitir un par requerido, para que no se supere el esfuerzo de torsión máximo admisible (por supuesto con un factor de seguridad que a la postre, solo es un factor de ignorancia).

TRACTOR vs AUTOMOVIL

Llegado este momento creo que puede ser muy interesante comparar dos productos tan diferentes como un tractor y un automóvil. Vamos a elegir dos modelos de ambos mundos en el top de gama. En concreto he elegido un Porsche 911 Carrera 4 y un Valtra T234 Versu 

Las diferencias son notables. Un motor de un tractor es un motor “elástico” (buenos valores de par desde bajas vueltas) y de par elevado. En un coche de respuesta deportiva, no se busca par a bajas vueltas, no es importante.

Comparativa Valtra T234 & Porsche 911 Carrera

Otro ejemplo que particularmente me gusta mucho y que lo creo interesante para el lector es la enorme diferencia en curvas de motores diferentes (combustión, eléctrico, turbina) En este caso, se trata de la enorme diferencia de diseño entre dos “monstruos” que son dos máquinas de guerra, tanques blindados del ejército. Por una parte, el M1 Abrams del ejército de los EEUU, por otra el Leopard de diseño europeo y quizá el mejor carro de combate del mundo.

M1 Abrams: Los norteamericanos han optado para mover su monstruo de 60 toneladas a través de potencia, mucha potencia… ¿y qué han hecho? Coger una turbina de gas, capaz de quemar cualquier combustible, no importa ni el tipo ni la calidad (cualidad muy interesante en batalla). Las turbinas apenas tienen par motor, lo que ofrecen son velocidades de giro muy elevadas con lo cual el producto P=M*ω es también muy elevado. La turbina del M1 Abrams gira siempre a 22500 rpm, el par, pequeño, solo 500 Nm, pero con eso llegan a sus 1600 CV.

Leopard: Los europeos han ido “a lo de siempre” a un motor seguro, sin aspavientos, sólido, con mucho par y sobre todo con control del acelerador. El Leopard incorpora un turbodiésel de 12 cilindros con… ¡48 litros! y una potencia de ¡1500 CV! (4500 Nm de par máximo)

Motores del M1 Abrams y Leopard 2

Y EL PAR SIGUE Y SIGUE SUBIENDO

Así es, en la cadena cinemática del tractor el par sigue y sigue subiendo, cada vez que se hace una reducción en la transmisión el par aumenta. Aumenta en la caja de cambios y lo hace en base a la relación de transmisión (i_c) que se elija de las numerosas que existe en una caja de un tractor (combinación de la caja de velocidades con la caja de gamas o grupos). También lo hace con la relación de transmisión que exista en el grupo cónico-diferencial (i_d). Por último, con la relación de transmisión que exista en las reducciones finales, normalmente de tipo epicíclico (i_r)

La relación total de transmisión (it) en un tractor es el producto de todas las relaciones de transmisión que hay hasta llegar a los palieres.

En un tractor es normal encontrar relaciones de transmisión i_t desde 15 a 3000. Esto significa que para un tractor con unas ruedas de 38´´ (radio sobre 0,8 m) se puede avanzar, a régimen nominal (2100 rpm), entre 0,2 a 40 km/h:

• Vr = (2100/3000) = 0,7 revoluciones;  v_ruedas = 0,21 km/h
• Vr = (2100/15) = 140 revoluciones;  v_ruedas = 42,2 km/h

Pero veamos la "locura" del par. Un motor con un par “comedido”, 350 Nm, se transforma según va pasando caja de velocidades, reducciones diferencial, reducciones finales... que, puede llegar al palier con una relación de transmisión de 3000. El par ha ido cambiando cada vez que hemos enfrentado 2 engranajes. Al final, con esa i_t = 3000 el par es de:

350*3000=1.000.000 Nm

Y aún no hemos acabado. Son las ruedas las que se encargan de reconvertir esa energía de giro del palier en fuerza lineal que empuja al tractor a través del “pequeño” contacto rueda-suelo.

La fuerza tangencial que llega al suelo, se vuelve a multiplicar considerando la “palanca” del radio de rueda (suponemos 0,8 m para una rueda habitual de 38´´); es decir:

 ¡130.000 kgf = 1.300.000 N!

Reducciones en cubo de rueda para reducir el par en palieres

En conclusión

La moraleja de todo lo anterior es que el motor ofrece un par al eje del cigüeñal; que el producto de ese par por las revoluciones determina la potencia; qué mientras la potencia no varía a lo largo de la cadena cinemática, el par lo hace continuamente, vamos que el par puede presumir de lo que quiera menos de constancia.

De ahí que en lo que más trabajan los ingenieros de motores para tractor es en mejorar la curva de par, en conseguir rellenar “los huecos” y que sea lo más plana posible. ¿Cómo? pues con procedimientos como la admisión y la distribución variable, el alzado variable de válvulas, la inyección directa, la sobrealimentación también variable…

Quédate con la idea: lo más importante no son las cifras ni de par ni de potencia, sino la forma de la curva de par. Y que en realidad potencia y par son "dos caras de la misma moneda

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By: Catalán Mogorrón, H.

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